NOYAU ATOMIQUE

NOYAU ATOMIQUE

La découverte d’un noyau minuscule au centre de l’atome date du début du siècle (Rutherford, 1911), mais c’est celle du neutron (Chadwick, 1932) qui lança la physique nucléaire sur ses bases actuelles. Depuis lors, en effet, on admet qu’un noyau de numéro atomique Z et de nombre de masse A comporte Z protons et N neutrons, le nombre de neutrons N étant égal à A 漣 Z. Ces deux particules du noyau, appelées globalement nucléons, ne diffèrent essentiellement que par leurs propriétés électromagnétiques: toutes deux sont des fermions de spin 1/2 (cf. mécanique QUANTIQUE) et leurs masses sont voisines (m ^p c ² = 938, 28 MeV et m ⁿ c ² = 939, 57 MeV), mais le proton porte une charge positive e alors que le neutron a une charge nulle. On reproduit ainsi les caractéristiques élémentaires de tous les noyaux: une charge Ze , une masse voisine de Am et un spin entier ou non selon que le noyau considéré comporte respectivement un nombre pair ou impair de nucléons. Certes, on sait aujourd’hui que les nucléons sont chacun composés de trois quarks ^{[cf. PARTICULES ÉLÉMENTAIRES]} mais, comme les énergies mises en jeu dans un noyau sont très faibles à l’échelle des quarks, on peut raisonnablement continuer à les considérer comme les constituants de base du système nucléaire, de même qu’on considère les atomes comme les constituants des gaz rares aux températures ordinaires.

Observé d’une distance atomique de 10^-10 m, le noyau ressemblerait à un petit pois vu de 100 mètres: le rayon qu’on lui attribue est de l’ordre de quelques fermis (1 fermi ou femtomètre [fm] = 10^-15 m), selon la loi approximative R = r ⁰A1/3, avec r ⁰ 力 1,2 fm. Pourtant, sa masse vaut à peu près celle de l’atome qui lui correspond, puisque la masse d’un nucléon égale environ deux mille fois celle de l’électron. Sa densité moyenne est donc très élevée: on a 福 = M/V 力 2 憐 10¹⁴ g/cm³, ce qui représente 10³⁸ nucléons/cm³. L’énergie à déployer pour en extraire un nucléon est elle aussi impressionnante, soit en moyenne 8 MeV, c’est-à-dire près de 10⁷ fois plus que l’énergie nécessaire pour délier un électron de l’atome de façon à l’ioniser. On peut y voir la source des performances énergétiques des centrales et des bombes nucléaires (cf. énergie NUCLÉAIRE et armement NUCLÉAIRE). Par exemple, la fission des noyaux d’uranium contenus dans un volume comparable à celui d’un morceau de sucre est capable de fournir autant de calories que la combustion du pétrole remplissant les wagons d’un train de marchandises.

Ces ordres de grandeurs révèlent quelques aspects des forces responsables de la cohésion des noyaux. Tout d’abord, ces forces, dites d’interaction forte, sont beaucoup plus intenses que toutes les autres. En particulier, lorsqu’elles agissent de façon attractive entre deux nucléons, quel que soit leur état de charge électrique, leur intensité est environ mille fois plus grande que celle de la répulsion coulombienne qu’exercent deux protons l’un sur l’autre. En dernière analyse, cette propriété de l’interaction nucléon-nucléon rend compte, pour l’essentiel, de la cohésion du système nucléaire, mais son allure et sa portée jouent aussi un grand rôle. En effet, véhiculé par l’échange de particules massives (les mésons) entre deux nucléons, ce type d’interaction n’entre en jeu que pour de très courtes distances (cf. DEUTÉRIUM et PARTICULES FONDAMENTALES). Par exemple, sa portée la plus longue, associée à l’échange des mésons 神, est de l’ordre de 1,5 fm: au-delà de cette distance, deux nucléons, s’ils sont chargés, ne ressentent plus que leur répulsion coulombienne. Il en résulte bien des effets mis en relief par les mesures systématiques de l’énergie de liaison des noyaux: effets de saturation, de surface, de Coulomb, etc.

Les noyaux stables les plus légers ont en moyenne autant de nucléons des deux espèces mais, à cause des forces coulombiennes, les plus lourds comportent un excès de neutrons qui croît avec Z jusqu’à ce que, pour Z 力 100, l’émission 見 et la fission les rendent instables. De ce fait, il n’existe pas d’élément «naturel» dont le nombre de masse soit supérieur à 260 environ. Cependant, on peut produire des éléments «artificiels» par réaction nucléaire. Ceux-ci, comportant un nombre de neutrons ou de protons supérieur à la norme, subissent la radioactivité 廓^- ou 廓⁺ respectivement: ils se désintègrent en émettant un électron et un antineutrino pour 廓^-, ou leurs antiparticules, un positron et un neutrino, pour 廓^{+ [cf. RADIOACTIVITÉ]}. Ces derniers modes radioactifs, dont les périodes sont d’ordinaire très longues à l’échelle des temps nucléaires, manifestent une autre interaction typique de la physique subatomique: l’interaction faible, ainsi appelée parce que son intensité effective est environ 10¹⁴ fois plus faible que celle des forces nucléaires, tout au moins pour les énergies mises en jeu au cours d’une transition 廓 et même d’une désintégration de particule. Véhiculée par l’échange des bosons très massifs récemment découverts, W 梁 et Z⁰, sa portée, de l’ordre de 2 憐 10^-3 fm, est encore bien plus courte que celle de l’interaction forte entre les nucléons (cf. PARTICULES FONDAMENTALES).

Comme tout système quantique, le noyau possède une série d’états excités que l’on observe en détectant les particules émises au cours de transitions radioactives ou de réactions nucléaires ^{[cf. SPECTROSCOPIE]}. Leurs caractéristiques (énergie propre, spin, parité, moments magnétique et quadrupolaire, etc.) s’avèrent sensibles au moindre changement survenant au sein du milieu. Certains d’entre eux sont de nature individuelle, c’est-à-dire associés au mouvement d’un seul nucléon. D’autres, dits collectifs, mettent en jeu tous les nucléons dans des mouvements de vibration ou de rotation du noyau. Pour interpréter tous ces spectres, il existe quelques modèles simples et complémentaires qui contournent le problème à N corps (A en l’occurrence), insoluble analytiquement et déjà pour N = 3. Tous s’inspirent d’analogies avec d’autres systèmes quantiques où ce problème se pose aussi: atomes, molécules, supraconducteurs, etc. Leur rôle est tout aussi important dans la compréhension des mécanismes de collision induite par des particules ou encore avec des ions lourds, thème de recherche très développé actuellement ^{[cf. IONS LOURDS (FAISCEAUX D')]}.

1. Forme d’équilibre des noyaux

La méthode la plus courante pour obtenir des renseignements sur la forme, ou plus exactement les dimensions, des noyaux, consiste à diriger un faisceau de particules sur une cible contenant l’élément qu’on cherche à étudier, de façon à mesurer, à l’aide de détecteurs, la distribution angulaire des particules diffusées par les noyaux cibles. Si l’accélérateur utilisé délivre des particules de longueur d’onde appropriée ( = h /p 麗 R), on obtient ainsi une sorte de radioscopie du noyau de l’élément considéré. C’est déjà de cette façon que Rutherford – reprenant les expériences de Geiger et Marsden effectuées avec des particules 見 issues de sources radioactives – remit en cause les anciens modèles de l’atome (J. J. Thomson) et proposa l’existence d’un noyau central.

Les particules de prédilection pour entreprendre ces mesures sont les électrons de quelques centaines de mégaélectronvolts ( 麗 1 fm). Ils permettent, en effet, une analyse très rigoureuse des résultats dans la mesure où, à ces énergies, ils ne subissent, avec les nucléons, que l’interaction électromagnétique connue de façon très précise. L’expression qui reproduit assez bien la distribution de charge des noyaux, obtenue par transformée de Fourier de la distribution angulaire de leur diffusion élastique, est:

où R = r ⁰A^1/3, avec r ⁰ = 1,17 fm, définit le rayon nucléaire, a = 2,2 fm est la longueur, dite épaisseur de peau, sur laquelle la densité passe de 90 p. 100 à 10 p. 100 de sa valeur centrale (fig. 1). D’autres expériences, par exemple celles que l’on mène avec des particules sensibles à l’interaction forte, comme le neutron, confirment que la matière dans les noyaux suit cette distribution caractérisée par une densité centrale pratiquement constante et une surface diffuse.

Comme la diffusion élastique est comparable à une pose photographique ( E = 0 correspond à t = 秊), elle ne fournit pas la forme exacte des noyaux mais son enveloppe dans une sphère. Pour l’obtenir, on exploite d’autres méthodes complémentaires. La plus connue est celle qui consiste à mesurer les effets hyperfins résultant du couplage du moment quadrupolaire des noyaux avec le gradient de champ associé à la distribution des électrons périphériques. Un moment quadrupolaire nul équivaut à une forme sphérique. Il en est ainsi pour les noyaux comportant des protons ou des neutrons en nombres bien particuliers, avec une préférence marquée pour ceux qu’on nomme les nombres magiques: Z ou N = 2, 8, 20, 28, 50, 82 et 126 (fig. 2). À ces exceptions près, la plupart des noyaux ont tendance à avoir un moment quadrupolaire positif, signe d’une forme d’équilibre équivalente à celle d’un ellipsoïde allongé, comme un ballon de rugby. On notera que les noyaux les plus déformés par rapport à la sphère se trouvent dans les régions des terres rares, Z intermédiaire entre 50 et 82, et des actinides, Z intermédiaire entre 82 et 126. Certes, certains noyaux ont plutôt la forme d’un ellipsoïde aplati, comme une soucoupe (Q 麗 0) et d’autres celle d’une poire (moment octupolaire), mais il s’agit de cas particuliers. Signalons enfin que si les noyaux n’ont pas de moment dipolaire électrique, ils possèdent en revanche un moment magnétique quand leur spin est non nul. Cependant, ce dernier ne renseigne pas sur leur forme, mais uniquement sur la distribution de courant et de spin engendrée par le mouvement des nucléons au sein du système.

2. Masse et énergie de liaison

Une autre caractéristique fondamentale des noyaux est leur masse, généralement exprimée en unité d’énergie selon la relation E = Mc ². Leur mesure s’effectue à l’aide de spectrographes de masse, ou encore, pour les éléments artificiels de courte période, par l’intermédiaire du bilan énergétique des transitions radioactives et des réactions nucléaires qui produisent ou désintègrent l’élément étudié. Elle permet d’accéder à une donnée très instructive des noyaux qui est leur énergie de liaison B(A, Z) définie par la relation:

En d’autres termes, l’énergie de liaison d’un noyau de masse M(A, Z) est l’énergie qu’il faut lui fournir pour séparer tous ses constituants, Z protons de masse m ^p et (A 漣 Z) neutrons de masse m ⁿ . C’est donc une quantité définie positive pour un système dans un état lié. Parmi les expressions qui reproduisent au mieux les résultats des mesures systématiques, la plus citée est celle de Bethe et Weizsäcker:

où a ^v = 15,56 MeV, a ^s = 17,23 MeV, a ^c = 0,7 MeV et a^a = 23,6 MeV sont des paramètres ajustés et où C représente des termes correctifs définis par la suite. Les quatre premiers termes, nommés respectivement de volume, de surface, de Coulomb et d’asymétrie, contribuent à l’énergie de liaison par nucléon, B/A, dans des proportions schématisées sur la figure 3.

Modèle de la goutte liquide

L’interprétation de cette formule conduisit vers l’un des premiers modèles nucléaires, où le noyau est assimilé à une goutte de liquide dans laquelle les nucléons joueraient le rôle des molécules. Les premiers indices en faveur de cette analogie vinrent des deux faits marquants cités jusqu’ici: le volume nucléaire et l’énergie de liaison qui croissent tous deux comme A. En effet, cela prouve que, comme les forces intermoléculaires dans un liquide, les forces nucléaires entre les nucléons sont saturées: chaque nucléon n’interagit qu’avec ses proches voisins. S’il n’en était pas ainsi, B croîtrait comme A², puisque A(A 漣 1)/2 dénombre les interactions possibles; un système ainsi lié verrait alors son rayon décroître avec A ou, au mieux, garder une valeur constante. En fait, l’analogie avec la goutte liquide peut être menée jusqu’à son terme depuis que, grâce à l’analyse des collisions nucléon-nucléon, on connaît mieux les caractéristiques du potentiel qui les régit. Les portées mises à part, son allure est analogue à celle du potentiel moléculaire de Van der Waals: tout d’abord attractif, lorsque les nucléons s’approchent à moins de 1,5 fm, il devient extrêmement répulsif pour des distances inférieures à 0,3 fm.

Sur les bases de ce modèle grossier, on peut interpréter les trois premiers termes de la formule de Bethe et Weizsäcker. Le premier, qui traduit la saturation des forces nucléaires, serait le seul à prendre en compte si les noyaux étaient infinis et sans charge. Le deuxième comptabilise l’énergie de liaison perdue à cause de la présence de nucléons à la surface, ce qui les prive d’une bonne moitié d’interactions qu’ils auraient eues dans le volume. La surface d’une sphère croissant comme R², on l’attend donc proportionnel à A^2/3 et négatif. Enfin, le troisième terme provient de la répulsion coulombienne des protons, partie antiliante de leur interaction. En effet, en assimilant le noyau à une sphère homogène de charge Ze et de rayon r ⁰ A^1/3, son énergie électrostatique est

d’où le signe du terme, sa variation en Z²/A^1/3 et la valeur de a ^c .

Ligne de stabilité

Si la formule de Bethe et Weizsäcker ne comportait que ces trois termes, les noyaux stables ne seraient faits que de neutrons, puisque le maximum de B(A, Z), pour A fixé, serait pour Z = 0. Avec le terme d’asymétrie, la condition 煉B/ 煉Z = 0 fournit en fait:

En d’autres termes, si la contribution coulombienne s’avérait toujours négligeable, les noyaux stables seraient pour Z = A/2 et auraient donc un nombre égal de nucléons des deux espèces. C’est le cas pour les noyaux les plus légers (Z 麗 20), mais les forces coulombiennes, dont la portée est infinie, imposent finalement un excès de neutrons d’autant plus fort que Z est grand (fig. 4). Elles jouent même un rôle important au sein des noyaux lourds où la conjonction des termes coulombien et de surface dirige en grande partie leur émission 見 ainsi que leur fission en deux gouttes moins massives. En particulier, la ligne de stabilité s’arrête pour A 力 260 et Z 力 100, car les périodes associées à ces deux types de désintégration deviennent alors très brèves.

Les éléments artificiels que l’on peut produire en dehors de la répartition tracée ont des périodes d’autant plus courtes qu’ils s’en éloignent. Pour l’essentiel, ils sont émetteurs 廓^- ou 廓⁺, A fixe et ZZ + 1 ou Z 漣 1 respectivement, selon qu’ils se situent à gauche ou à droite de la ligne de stabilité. S’ils n’en sont pas trop éloignés, leur désintégration les conduit en cascade vers un noyau final situé sur la ligne. La figure 5 montre, sur un exemple, l’évolution suivie dont le terme est fixé par la conservation de l’énergie qui impose aux bilans des valeurs positives, soit:

où 紐 représente les masses atomiques des éléments connectés et où m ^e est la masse de l’électron, masse identique à celle du positron. Lorsqu’on néglige ses termes correctifs, la formule de Bethe et Weizsäcker reproduit le tracé: pour une famille d’isobares, avec A fixé et Z variable, elle fournit une «parabole de masse»:

au plus bas de laquelle se trouve l’élément stable de nombre de masse donné. Nous verrons par la suite qu’il existe parfois plusieurs isobares stables, ce qu’on interprétera grâce aux termes correctifs.

Modèle du gaz de Fermi

Ainsi, aux effets coulombiens près, l’allure de la ligne de stabilité repose essentiellement sur l’existence du terme d’asymétrie proportionnel, pour A fixé, à (N 漣 Z)². Son origine est d’ordre quantique. Aussi, pour l’interpréter, convient-il de corriger le modèle de la goutte liquide, ne serait-ce qu’en comptabilisant les effets de principe de Pauli. Le plus simple est de recourir au modèle du gaz de Fermi qui consiste à enfermer les nucléons dans une boîte ayant les dimensions du noyau et à déposer, deux par deux, ceux qui sont identiques dans les états permis (fig. 6). Lorsqu’on a épuisé les Z protons et N neutrons du noyau que l’on considère, les moins liés d’entre eux sont ceux qui ont le maximum d’énergie cinétique, l’énergie de Fermi associée au moment du même nom, soit:

où m est la masse du nucléon traité et où 行 est le volume de la boîte, c’est-à-dire celui du noyau. Par exemple, pour N = Z = A/2, on a:

En passant, on en déduit deux ordres de grandeurs utiles: la vitesse des nucléons au sein du noyau:

et la profondeur du puits de potentiel capable de les lier par environ 8 MeV, avec V 力 E^F + 8 力 45 MeV.

Dans ce modèle, l’énergie cinétique interne du système est la somme de celle de tous ses éléments, soit:

Développant cette expression selon les puissances de l’excès de neutrons relatifs, (N 漣 Z)/A, on obtient, jusqu’au deuxième ordre:

On interprète ainsi la forme analytique du terme d’asymétrie: l’énergie cinétique interne est minimale lorsque le système comporte autant de nucléons des deux espèces; et quand, pour A fixé, le terme coulombien favorise les neutrons, la croissance de celle-ci équivaut à une diminution de l’énergie de liaison d’autant plus forte que (N 漣 Z) est grand en valeur absolue, comme (N 漣 Z)². On notera cependant qu’on ne reproduit pas la valeur de a^a , mais seulement sa moitié, puisque E^F/3 vaut à peu près 12 MeV. L’autre moitié provient de l’énergie potentielle interne. Son origine est elle aussi liée au principe de Pauli: dans un gaz de Fermi dégénéré, les fermions identiques ne peuvent interagir à plein, puisque tous les états permis sont occupés jusqu’au niveau de Fermi; dès lors, ce sont surtout les forces entre nucléons distincts qui favorisent la liaison des noyaux et, pour A fixé, l’optimum s’obtient quand les protons et les neutrons sont répartis à nombre égal; en conséquence, tout excès d’une des deux espèces se traduira par une diminution de l’énergie de liaison. Quant à l’égalité des contributions cinétique et potentielle au terme d’asymétrie, on peut en rendre compte grâce au théorème du viriel, pourvu qu’on modélise le mouvement de chaque nucléon au sein du noyau par celui d’un oscillateur harmonique.

Les effets d’appariement et de couches

L’aspect quantique du système nucléaire se manifeste encore par deux effets, nommés d’appariement et de structure en couches, déjà sensibles sur la formule de masse où ils donnent lieu à des termes correctifs. L’effet d’appariement se voit clairement lorsqu’on trace les paraboles de masse des isobares constitués d’un nombre pair de nucléons: les «pair-pairs», ainsi appelés parce qu’ils comportent un nombre pair de nucléons de chaque espèce, ne sont pas sur la même parabole que les «impair-impairs» qui en comportent un nombre impair (fig. 7). La figure 7 montre que les isobares pair-pairs ont une énergie de liaison supérieure à celle des impair-impairs; en conséquence, ils ont plus d’un élément stable, alors que les impair-impairs sont tous radioactifs. Le fait est systématique. Les isobares impairs n’ont qu’un élément stable, les pair-pairs en ont souvent plusieurs et les impair-impairs sont émetteurs 廓 à l’exception de quatre très légers: ²¹H, ⁶³Li, ¹⁰⁵B et ¹⁴⁷N.

Pour rendre compte du phénomène, on ajoute à la formule de Bethe et Weizsäcker un premier terme correctif, noté , pris nul pour les noyaux impairs et positif ou négatif respectivement pour les pair-pairs et les impair-impairs, d’où un espacement 2 entre leurs paraboles de masse. Ce terme, dit d’appariement, exprime une récupération d’énergie de liaison obtenue en couplant deux par deux les nucléons d’une même espèce: les noyaux impairs sont moins liés que les pair-pairs car ils comportent un nucléon célibataire, ce qui les prive d’une énergie d’appariement , et les impair-impairs sont encore moins liés car ils ont deux particules non appariées, un proton et un neutron, ce qui les prive de 2 . Les mesures systématiques donnent approximativement 2 力 24A^–1/2, soit une correction qui n’excède pas quelques pour-mille pour les noyaux moyens et lourds. Pourtant, l’effet d’appariement joue un rôle essentiel en physique nucléaire: responsable du fait que les noyaux pair-pairs dans leur état fondamental ont systématiquement un spin nul, il apparente la matière nucléaire à un milieu superfluide où les paires de nucléons identiques, couplés dans un état de moment cinétique nul, sont l’analogue des paires de Cooper des supraconducteurs.

Un deuxième terme correctif de la formule de masse apparaît lorsqu’on trace B/A à une échelle propice (fig. 8): les noyaux qui ont un nombre de neutrons ou de protons donné par 2, 8, 20, 28, 50, 82 et 126 sont un peu plus liés que la moyenne, ce qui les rend très souvent stables. Ce terme, dit de couches, caractérise donc les noyaux magiques précédemment définis par une forme d’équilibre sphérique. Il se manifeste encore de bien d’autres façons dont l’une des plus frappantes se trouve quand on représente, en fonction de N ou de Z, l’énergie à dépenser pour arracher d’un noyau respectivement le neutron ou le proton le moins lié. Pour chaque nombre magique, on observe alors des valeurs élevées, des sauts d’énergie comparables à ceux qui caractérisent le potentiel d’ionisation des atomes de gaz rares. Tous ces effets sont significatifs du modèle que nous allons présenter maintenant comme la pierre angulaire de la physique nucléaire: le modèle en couches, inspiré du modèle atomique du même nom.

3. Modèles en couches

Effectivement, le modèle en couches est un modèle de structure nucléaire comparable à bien des égards au modèle planétaire atomique. Il constitue la pierre angulaire de la physique nucléaire en ce sens que son ambition est de rendre compte de la structure des noyaux en termes microscopiques, c’est-à-dire à l’aide des propriétés individuelles de ses constituants. Sa démarche, pour contourner le problème à N corps, consiste à recourir, dans un premier temps, à l’approximation dite du potentiel moyen en espérant traiter ensuite toutes les interactions résiduelles des nucléons comme des perturbations.

Le potentiel moyen

Construire le potentiel moyen d’un système, c’est remplacer de façon approximative la somme des interactions deux à deux de ses constituants par leur moyenne dans le volume qu’ils occupent. Dans le cas des noyaux, cela revient à admettre qu’en première approximation tout se passe comme si l’interaction s’exerçant entre chaque nucléon et tous les autres, les (A 漣 1) restants, pouvait être simulée par un puits de potentiel. Pour cette moyenne des interactions à deux corps sur toute la densité de matière nucléaire, l’idée la plus simple est de lui attribuer, compte tenu de la saturation des forces nucléaires, une intensité proportionnelle à la densité de nucléons, c’est-à-dire une profondeur centrale indépendante de A et une allure caractérisée par une surface diffuse, soit, pour les noyaux sphériques associés aux nombres magiques:

où les paramètres R et a ont été définis lors de la distribution de charge des noyaux et où V⁰ est typiquement de 50 MeV, ordre de grandeur déjà obtenu par le modèle du gaz de Fermi. Bien entendu, pour les noyaux qui présentent un excès de neutrons, cette partie nucléaire du potentiel moyen, dite de Woods-Saxon, est un peu plus profonde pour les protons que pour les neutrons, selon l’argument déjà exposé pour justifier l’existence du terme d’asymétrie de la formule de Bethe et Weizsäcker. De plus, pour les protons, il y a lieu de lui adjoindre une partie coulombienne V^c (fig. 9). En fait, comme nous allons le voir ci-après, pour rendre compte de tous les nombres magiques il faut encore ajouter au potentiel de Woods-Saxon un terme, dit d’interaction spin-orbite, donné par:

où ゅ et れ sont le moment angulaire et le spin intrinsèque du nucléon considéré et où f est assez bien représenté par l’expression 24A^{– 2/3} MeV. Il s’agit donc d’un terme relativement intense, contrairement à son analogue atomique qui n’est qu’une correction relativiste. Son origine est directement reliée aux propriétés de l’interaction nucléon-nucléon dont il manifeste la dépendance avec la vitesse relative et le spin, ici moyennée sur tous les nucléons contenus dans le volume nucléaire.

L’intérêt de construire le potentiel moyen de la façon la plus réaliste possible réside dans l’espoir d’épuiser ainsi toutes les ressources de l’interaction des nucléons entre eux au point de pouvoir alors les considérer comme des particules relativement indépendantes les unes des autres à l’intérieur du potentiel qui les retient. En d’autres termes, partant d’un problème où les A nucléons sont tous couplés les uns aux autres, on aboutit, par l’approximation du potentiel moyen, à un problème où les A nucléons sont découplés, de sorte que l’hamiltonien modèle du système est alors simplement la somme des A hamiltoniens individuels caractérisés par le même potentiel moyen. Après résolution de l’équation de Schrödinger associée, ses énergies propres sont donc obtenues en sommant les A énergies individuelles et ses fonctions propres en effectuant le produit des A fonctions d’onde individuelles, antisymétrisé puisqu’il s’agit d’un système de fermions. En particulier, dans ce modèle, l’état fondamental du système est décrit en déposant les A nucléons dans les états les plus bas du potentiel moyen, compte tenu du principe de Pauli: dans chaque état caractérisé par un moment cinétique j , on peut en déposer (2j + 1) et on entasse ainsi les A nucléons jusqu’à épuisement du stock.

La figure 10 montre qu’on reproduit effectivement de cette façon les nombres magiques: sur sa partie droite, on note que chacun d’eux survient quand une «couche» est remplie et que le nucléon suivant doit être déposé dans un état bien supérieur en énergie, et donc beaucoup moins lié. Pour guider l’interprétation, la partie gauche de cette figure schématise ce qu’on obtient sans le terme spinorbite et en traitant le potentiel de Woods-Saxon comme un oscillateur harmonique (puits parabolique en r ²) affecté d’une correction en r ⁴ qui simule l’effet de bord diffus et lève les dégénérescences accidentelles: chacun des états dégénérés de l’oscillateur harmonique, caractérisé à la fois par son nombre N de quanta h 諸 et son moment angulaire l , est abaissé de façon proportionnelle à l (l + 1) par la perturbation en r ⁴. Lorsque ensuite on fait intervenir l’interaction spin-orbite, chaque état de l donné, sauf l = 0, engendre deux états résultant du couplage de ゅ avec れ, et donc de moment cinétique j = l 梁 1/2, dont celui de j = l + 1/2 se trouve le plus bas. Les nombres magiques les plus élevés s’avèrent ainsi associés à la descente, dans les états à N quanta de l’oscillateur harmonique, de l’état à (N + 1) quanta définie par j ^max = l ^max + 1/2. Par exemple, le nombre magique 82 est obtenu en descendant, vers les états à 4 quanta, l’état à 5 quanta caractérisé par l = 5 et donc j = 11/2, soit, en notation spectroscopique, l’état 1h 11/2. Capable d’accueillir 12 nucléons identiques, puisqu’il possède 12 sous-états magnétiques différents (face=F0019 漣 j 麗 m 麗 j ), à lui seul il fait passer du nombre 70, attendu en l’absence d’interaction spin-orbite, au nombre magique réellement observé. Bien entendu, l’état 1h 11/2 ne tombe pas nécessairement juste au-dessus des états à 4 quanta h 諸, comme le laisserait supposer la figure 10 qui n’est que schématique. Sans rien changer à l’argument, il peut se mêler à eux, et c’est effectivement ce qui se produit dans le cas de ²⁰⁸⁸²Pb (fig. 11 a).

Les états individuels

Le succès du modèle en couches tient aussi à l’interprétation qu’il donne du spectre de noyaux sphériques impairs. Pour fixer les idées, nous raisonnerons sur les quatre noyaux impairs voisins du plomb 208, doublement magique puisqu’il comporte 82 protons et 126 neutrons. Comme tout noyau magique, ²⁰⁸⁸²Pb est caractérisé par un espacement en énergie entre sa dernière couche pleine et sa première couche vide plus important que l’espacement moyen (fig. 11 a). Particulièrement stable et difficile à exciter, on peut donc le considérer comme un «cœur» inerte lorsqu’on cherche à décrire les états individuels de ²⁰⁹⁸²Pb ou de ²⁰⁹⁸³Bi, c’est-à-dire ceux qu’on engendre en déposant respectivement un neutron ou un proton dans l’une de ses couches vides. Par exemple, l’état fondamental de ²⁰⁹⁸²Pb est associé à la présence d’un neutron dans la couche g ^9/2, le cœur ²⁰⁸⁸²Pb, idéalement rempli, restant inaffecté. On procède de même pour ses premiers états excités, décrits en montant l’extraneutron dans les couches vides de plus en plus élevées sans toutefois dépasser, par rapport à la couche g ^9/2, une énergie supérieure à celle de l’espacement entre la dernière couche pleine de ²⁰⁸⁸²Pb et sa première couche vide. Au-delà de cette énergie, il serait en effet plus économique de monter un nucléon du cœur dans une couche vide, engendrant ainsi des états plus complexes, dits à «deux particules-un trou», dont le plus bas correspondrait à deux neutrons dans la couche g ^9/2 et un trou dans la couche p ^1/2. Bien entendu, la démarche est identique pour ²⁰⁹⁸³Bi, à ceci près que le rôle du neutron célibataire est tenu par un extraproton. Quant aux états individuels de ²⁰⁷⁸²Pb ou de ²⁰⁷⁸¹Tl, ils sont associés à la présence d’un trou, respectivement de neutron ou de proton, dans le cœur ²⁰⁸⁸²Pb, et la descente de ce trou dans les couches de plus en plus profondes engendre des états de plus en plus excités.

Pour obtenir les caractéristiques quantiques des états ainsi décrits, il suffit de savoir que, comme tout noyau pair-pair, le cœur ²⁰⁸⁸²Pb dans son état fondamental a un spin nul et une parité positive, ce que l’on note face=F9796 J 神 = 0⁺. Ce fait expérimental s’interprète trivialement pour les noyaux à couches complétées et, pour les autres, grâce à l’effet d’appariement. Dès lors, le spin et la parité des états individuels des quatre noyaux traités ci-dessus sont directement donnés par les caractéristiques quantiques de la particule ou du trou considéré. Par exemple, l’état fondamental de ²⁰⁹⁸²Pb est caractérisé par face=F9796 J size=1^神 = 9/2⁺, puisque dans la couche 1g ^9/2 l’extraneutron a pour moment cinétique j = 9/2 et une parité (face=F0019 漣 1)^l = + 1, car un état g correspond à l = 4. La séquence des couches notées obs. sur la figure 11 a est ainsi déduite des observations spectroscopiques consignées sur les figures 11 b et 11 c. Quant à la séquence notée calc., elle provient d’un calcul utilisant, pour le potentiel moyen du plomb, des paramètres jugés raisonnables, mais on peut améliorer l’accord avec l’expérience en recourant à la méthode Hartree-Fock, empruntée à la physique atomique, qui donne d’excellents résultats en physique nucléaire.

La démarche décrite ci-dessus est applicable à n’importe quel noyau impair immédiatement voisin d’un cœur magique mais, grâce à l’effet d’appariement, on peut l’étendre à des noyaux qui s’en écartent un peu plus pourvu qu’ils restent à peu près sphériques. En effet, l’interaction résiduelle d’appariement couple les nucléons identiques dans un état de spin nul, de sorte que le spin et la parité des états individuels de ces noyaux impairs restent donnés par les caractéristiques quantiques du nucléon célibataire. En revanche, leurs énergies propres sont modifiées puisqu’elles ne sont plus repérées par rapport au champ moyen, ancien «vide d’excitations», mais par rapport à un champ de nucléons appariés. Dans ce nouveau repère du champ et ce nouveau vide d’excitation, chaque état est caractérisé par son moment cinétique j et son énergie est donnée, compte tenu de l’énergie d’appariement , par:

où 﨎^j est l’énergie de l’état correspondant du potentiel moyen repérée par rapport à son niveau de Fermi. En particulier, dans ce modèle inspiré de la théorie dite de B.C.S. de la supraconductivité, les énergies d’excitation des états individuels des noyaux impairs, dits états à une quasi-particule, s’écrivent, relativement à leur état fondamental:

où, bien entendu, 﨎^j = 0 (par rapport au niveau de Fermi) pour l’état du potentiel moyen associé au fondamental. Cela s’interprète aisément: les états à une quasi-particule sont à une énergie sensiblement égale à celle d’une particule ou d’un trou du modèle en couches | 﨎^j |, mais les états individuels plus complexes, au minimum à trois quasi-particules pour les noyaux impairs, se trouvent à plus de 2 car ils nécessitent de «briser une paire», c’est-à-dire de désapparier deux nucléons identiques. Pour les noyaux déformés, le traitement de l’interaction résiduelle d’appariement peut être effectué de façon semblable, mais l’approximation du champ moyen, le modèle à l’ordre zéro, doit être reprise à la base. L’idée la plus simple consiste à remplacer le potentiel de Woods-Saxon du modèle en couches par un potentiel ellipsoïdal de même nature, ou plus simplement encore, selon le modèle de Nilsson, l’oscillateur harmonique isotrope du cas sphérique par un oscillateur anisotrope à symétrie axiale ( 諸^x = 諸^y ) simulant la forme des noyaux considérés. Cela a pour conséquence de lever la dégénérescence (2j + 1) des états du modèle à symétrie sphérique. Chacun de ces états, de j donné, engendre ainsi des états du modèle de Nilsson, en nombre (2j + 1)/2, car il reste une dégénérescence d’ordre 2 en vertu du théorème de Kramers qui, reposant sur l’invariance des lois physiques par renversement du temps, signifie simplement que deux nucléons circulant en sens inverse dans une même orbite ellipsoïdale doivent avoir la même énergie. Les états de Nilsson évoluent en fonction d’un paramètre 嗀 qui est proportionnel à la déformation du système (fig. 12). La figure 13 donne un exemple de spectre interprété en ces termes pour 嗀 力 0,3, valeur compatible avec celle de la déformation du noyau de lutécium 177, obtenue par la mesure de son moment quadrupolaire. Plus précisément, l’état fondamental 7/2⁺ de ¹⁷⁷Lu, son deuxième état excité 9/2^- et son septième 5/2⁺ sont des états de Nilsson, dits intrinsèques, et tous les autres sont des états engendrés par la rotation collective du système (cf. chap. 4).

4. Modèles collectifs

En effet, comme bien d’autres systèmes quantiques et en particulier les molécules, les noyaux possèdent non seulement des états individuels mais aussi des états dits collectifs car ils mettent en jeu tous les nucléons dans des mouvements de rotation ou de vibration (fig. 14). Dans les deux cas, il s’agit de noyaux pair-pairs. C’est avec eux que les structures vibrationnelle et rotationnelle des spectres sont les plus simples à observer et à décrire, tout au moins tant que leur énergie d’excitation n’excède pas la valeur 2 qui caractérise ce qu’on nomme le gap des noyaux pair-pairs. À l’intérieur de ce gap, en effet, aucune paire n’est brisée et les seuls états existants sont ceux de rotation ou de vibration construits sur le fondamental apparié dans l’état 0⁺. En revanche, au-delà, viennent s’ajouter des niveaux en grand nombre, dits à deux quasi-particules, engendrés par le couplage des nucléons désappariés. La figure 14 les symbolise par une forêt d’états dont le début se trouve à 2 et qui n’en finit pas, forêt tout à fait comparable à celle qui caractérise le spectre des noyaux impair-impairs, à ceci près que cette dernière débute dès le fondamental puisqu’elle résulte du couplage d’un proton et d’un neutron célibataires.

Modèle rotationnel

Les spectres de rotation les plus typiques sont observés dans les régions des terres rares (155 麗 A 麗 190) et des actinides (225 麗 A 麗 250) où les noyaux ont la forme d’un ellipsoïde allongé. Leur interprétation, analogue à celle des bandes rotationnelles des molécules diatomiques, s’appuie sur l’expression classique donnant l’énergie cinétique d’un système indéformable en rotation, soit E^c = I 諸²/2 = J²/2I, où I est le moment d’inertie du système par rapport à l’axe de rotation et oùface=F9796 J = I ゚ est son moment cinétique. La transposition quantique de cette expression est facile à deviner: remplacer J² par ses valeurs propres ¹²J(J + 1). Effectivement, les spectres de basse énergie (fig. 14 b) suivent une loi en J(J + 1), autrement dit les états de spin J des noyaux considérés se trouvent à une énergie d’excitation donnée par:

où I est leur moment d’inertie par rapport à un axe perpendiculaire à leur axe de symétrie et où J ne prend que des valeurs paires, ces deux particularités tenant aux symétries axiale et équatoriale des noyaux déformés traités ici, c’est-à-dire ceux qui ont l’allure d’un ballon de rugby (fig. 15).

En fait, le moment d’inertie nécessaire pour rendre compte de l’énergie des états rotationnels révèle une propriété remarquable de la matière nucléaire: il est environ trois fois plus faible que celui d’un corps rigide de forme appropriée. L’interprétation actuelle de ce fait repose essentiellement sur l’appariement qui, faisant des paires de nucléons identiques des sortes de bosons, les paires de Cooper, imprime à une part du «liquide nucléaire» un comportement superfluide comparable à celui de l’hélium 4 à basse température. Dans ce schéma, la goutte nucléaire comporterait deux phases dont la superfluide, par essence non visqueuse et donc non entraînée en rotation, ne contribuerait pas au moment d’inertie, d’où sa faible valeur. Ce modèle prévoit alors une brusque augmentation de l’inertie rotationnelle lorsqu’une paire est brisée, ce qui coûte 2 , et donc pour une valeur critique de J définie par:

où I^rig est le moment d’inertie d’un corps rigide de la dimension du noyau considéré et où I 力 I^rig/3 est son moment d’inertie observé tant que ses nucléons sont tous appariés. C’est effectivement ce qui se produit sous le nom d’effet backbending : pour J typiquement de l’ordre de 10h , le moment d’inertie passe assez brutalement de I à I^rig et cela se traduit par un affaissement de la partie supérieure des bandes de rotation. Quant au mécanisme responsable de ce changement de phase, on l’attribue aux forces d’inertie, celles de Coriolis, agissant sur les nucléons de façon d’autant plus intense que le système tourne vite. Lorsque l’énergie de Coriolis devient supérieure à 2 , une paire peut être brisée spontanément et les deux nucléons rendus a priori indépendants se recouplent en fait en alignant leurs moments cinétiques individuels ゃ.

Dans le cas des noyaux impairs, l’interprétation des spectres est plus complexe. Elle se fonde sur le couplage du nucléon célibataire avec le cœur pair-pair voisin, caractérisé par sa déformation et son moment cinétique de rotation る. À basse énergie, lorsque les nucléons du cœur sont tous appariés, sur chaque état intrinsèque de Nilsson se développe une bande rotationnelle dont les membres, associés aux valeurs successives de る, ont un spin donné parface=F9796 J = る + ゃ, où ゃ est le moment cinétique du nucléon célibataire. Par exemple, sur la figure 13, les premiers états excités de ¹⁷⁷Lu notés successivement 9/2⁺, 11/2⁺, 13/2⁺, 15/2⁺... font partie de la bande rotationnelle construite sur le fondamental 7/2⁺, associé au plus bas des états de Nilsson du nucléon célibataire. Les autres niveaux observés sont les membres de bandes construites successivement sur les états 9/2^-, 5/2⁺..., associés aux états intrinsèques d’énergie plus élevée. Parfois, tout particulièrement pour les états construits sur les niveaux de spin 1/2, la structure harmonieuse de ces bandes est chahutée par les forces de Coriolis susceptibles de les coupler entre elles.

Modèle vibrationnel

La situation est très différente pour les noyaux sphériques qui, en raison même de leur symétrie, ne manifestent pas d’états de rotation (fig. 14 a). Les spectres que cette figure représente ne suivent pas la loi en J(J + 1): leur premier niveau excité, lui aussi en état 2⁺, se trouve à une énergie au moins dix fois plus grande que le premier 2⁺ des noyaux déformés; et au-dessus de lui, à une énergie double, on note la présence d’un triplet (0⁺, 2⁺, 4⁺) presque dégénéré. Comme pour les molécules, ces propriétés s’interprètent par un modèle vibrationnel et plus précisément des vibrations, dites octupolaires, lors desquelles le noyau oscille autour de sa forme sphérique d’équilibre en passant périodiquement d’une forme ellipsoïdale allongée à une forme aplatie. Au premier harmonique, incarné par le premier 2⁺, est associé un quantum d’énergie h 行 et de spin 2, appelé «phonon» quadrupolaire par analogie au quantum de vibration des solides. Le deuxième harmonique est idéalement attendu à une énergie double, 2h 行, sous la forme d’un multiplet dégénéré venant, dans cette terminologie, du couplage de deux phonons identiques de spin 2. Parmi les états de spin compris entre 0 et 4 ainsi engendrés, ne subsistent, compte tenu de la symétrie du problème, que ceux qui forment le triplet (0⁺, 2⁺, 4⁺) effectivement observé. Leur légère levée de dégénérescence indique alors une petite «anharmonicité» qu’on peut traiter en raffinant le modèle linéaire.

Le caractère collectif des vibrations nucléaires est attesté par de nombreux phénomènes et en particulier par la faiblesse de la vie moyenne du premier niveau 2⁺. Les transitions 塚 d’ordre quadrupolaire électrique, par lesquelles ce niveau se désexcite vers le fondamental, ont des probabilités beaucoup plus grandes que s’il s’agissait de transitions de nature individuelle (fig. 16). Les valeurs particulièrement élevées qui caractérisent les zones des noyaux déformés ne signifient pas que les rotations sont plus collectives que les vibrations, mais simplement que ces noyaux possèdent en permanence un moment quadrupolaire électrique alors que les noyaux sphériques n’acquièrent cet «émetteur» que par la dynamique des vibrations.

Parmi les autres types d’états vibrationnels, on peut citer les «octupolaires» et les «dipolaires» auxquels sont associés des quanta élémentaires de spin 3 et 1 respectivement. Les vibrations octupolaires s’observent le plus clairement dans le cas des noyaux doublement magiques, qui font exception à la règle selon laquelle le premier niveau excité des noyaux pair-pairs est un état 2⁺. Par exemple, le premier état excité de ²⁰⁸⁸²Pb est un état 3^-, situé à 2,61 MeV, dans lequel le noyau oscille autour de sa forme d’équilibre sphérique comme un octupôle, c’est-à-dire en prenant périodiquement la forme d’une poire. Quant aux vibrations dipolaires, les plus connues se manifestent par des états métastables situés à plus de 10 MeV et appelés «résonances géantes» car leurs largeurs sont de l’ordre de plusieurs mégaélectronvolts. Leur interprétation est différente de celle des modes vibrationnels cités précédemment: les neutrons et les protons de la goutte nucléaire subissent alors des oscillations en bloc de type dipolaire électrique.

Pour les noyaux impairs, le schéma d’interprétation des états de vibration n’est simple que si le couplage entre le nucléon célibataire et le cœur sphérique est faible. À chaque état de vibration du cœur est alors associé un multiplet presque dégénéré, centré sur l’énergie de l’état considéré, dont les membres ont tous même parité et des spins compris, selon la règle de couplage des moments cinétiques, entre J^c + j et |J^c 漣 j | où j et J^c sont les moments cinétiques respectifs du nucléon célibataire et de l’état vibrationnel du cœur. Par exemple, le noyau ²⁰⁹⁸³Bi, outre ses états individuels interprétés précédemment, comporte un multiplet, centré à 2,61 MeV, résultant du couplage de l’état 3^- de vibration octupolaire du cœur ²⁰⁸⁸²Pb avec le proton célibataire dans la couche 1h ^9/2. Ce multiplet comporte donc 7 membres de même parité, 神 = (face=F0019 漣 1)(face=F0019 漣 1)⁵ = + 1, correspondant à des spins compris entre 15/2 et 3/2.

5. Mécanismes de réaction

Les schémas d’interprétation des résultats spectroscopiques concernant les états liés, individuels et collectifs, du système nucléaire se retrouvent transposés, pour les états de diffusion, dans les modèles d’analyse des réactions induites par des particules ou des ions lourds lors de leur collision avec les noyaux.

Le noyau composé

Historiquement, le premier modèle de collision, dû à Niels Bohr, fut développé pour rendre compte des résultats obtenus avec des neutrons de basse énergie (fig. 17). On y observe des résonances étroites, c’est-à-dire des variations brutales, en fonction de l’énergie des neutrons incidents, de leur probabilité d’interaction avec le noyau cible, ici le thorium 232. Chacune de ces résonances est le signe de l’existence d’un état métastable du «noyau composé» ²³³Th, formé lorsque le neutron est capturé par le noyau ²³²Th. Quand cet état se désexcite en émettant un neutron, on aboutit à une diffusion élastique, mais on obtient une réaction, dite de capture radiative, lorsqu’il le fait en émettant un photon, réaction notée ²³²Th(n , 塚)²³³Th. Parfois, sa désexcitation procède par une fission.

Le temps de vie des états métastables produits de cette façon est donné, comme pour tout état excité, par 精 = h / 臨, où 臨 est sa largeur naturelle. Par exemple, les largeurs de l’ordre de quelques électronvolts observées avec des neutrons d’environ 100 eV (fig. 17) correspondent à 精 力 10^-15 s. Cette durée est grandement supérieure à celle que mettrait le neutron pour traverser le noyau cible, soit:

d’où l’idée du mécanisme du noyau composé, inspiré du modèle de la goutte liquide bien avant la découverte du modèle en couches. Selon ce mécanisme, le neutron incident pénètre dans le noyau cible et, par une suite de collisions effectuées en cascade, répartit l’énergie qu’il apporte sur tous les nucléons du noyau composé, finalement produit lorsque l’équilibre statistique est atteint. Comme la cascade s’effectue au hasard, obtenir l’équilibre statistique prend un temps bien plus long que la traversée du noyau, temps après lequel le noyau composé se désexcite en ayant perdu la mémoire de la particule incidente qui lui a donné naissance.

Lorsque l’énergie des particules incidentes croît, les états formés deviennent de plus en plus serrés et leur largeur augmente de sorte que la fonction d’excitation se stabilise et devient lisse. Le mécanisme reste pourtant majoritaire, qu’il soit induit par des neutrons, des protons, des particules 見... ou même par des ions lourds. Dans ce dernier cas, on le nomme «fusion» mais le noyau produit a toutes les caractéristiques d’un noyau composé, même si son énergie d’excitation et son spin sont élevés. Lorsqu’il en est ainsi, sa désexcitation débute par l’émission de quelques particules, appelée évaporation, et s’achève par une cascade de photons. Dans le référentiel du centre de masse, la distribution angulaire des particules «évaporées» est, comme le modèle l’attend, d’abord isotrope à basse énergie puis symétrique par rapport à 神/2, avec une anisotropie d’autant plus forte en creux que le spin est élevé pour atteindre finalement l’allure de la fonction 1/sin 粒.

L’interaction directe

Si les réactions induites selon le modèle du noyau composé sont bien souvent majoritaires, d’autres peuvent survenir par l’intermédiaire du mécanisme dit de l’interaction directe, tributaire du modèle en couches. L’exemple typique est celui des réactions (p , 2p ) effectuées à une énergie suffisante pour que la longueur d’onde réduite, face=F3210 吏= h /p , du proton incident soit inférieure ou comparable à l’espacement moyen des nucléons de la cible. Une énergie de quelques dizaines de mégaélectronvolts est déjà convenable pour cela. Lorsqu’il en est ainsi, on peut imaginer que le proton incident n’interagit qu’avec un seul nucléon à la fois et que, au premier choc, type boule de billard, il pourra éjecter du noyau son partenaire de collision si l’énergie de liaison E^L de celui-ci est inférieure à l’énergie incidente E⁰. S’il s’agit d’un proton, on obtiendra ainsi deux protons en sortie dont la mesure des énergies E¹ et E² permet d’obtenir l’énergie de liaison du proton extrait, selon le bilan:

où E^R est l’énergie de recul du noyau final. La figure 18 donne le résultat de la réaction ¹⁶⁸O(p , 2p )¹⁵⁷N induite à 460 MeV, l’énergie des deux protons sortants étant mesurée simultanément dans deux détecteurs placés de façon symétrique par rapport à l’axe du faisceau, avec ici 粒¹ = 漣 粒² = 38,7 ⁰C, ce qui favorise le rendement de réaction pour des raisons cinématiques. Le «pic» centré à E^L 力 13 MeV correspond à l’éjection d’un proton de ¹⁶O situé dans la couche la moins liée (1p 1/2; fig. 10), le noyau résiduel ¹⁵N étant alors formé dans son état fondamental. Le pic centré à E^L 力 19 MeV donne de même la position en énergie de la couche 1p ^3/2. Quant aux protons les plus liés, ceux de la couche 1s 1/2, leur éjection se traduit par une bosse très large car le temps de vie d’un état trou aussi profond dans ¹⁵N est, bien entendu, très bref. Parmi les autres réactions qui relèvent d’un mécanisme d’interaction directe, on peut citer celles «de transfert» qui constituent un excellent outil spectroscopique. Elles consistent à arracher ou à déposer un ou plusieurs nucléons dans le noyau cible. Par exemple, la réaction ¹⁶O(d, ³He)¹⁵N, au cours de laquelle le deutérium incident arrache un proton de ¹⁶O et devient ainsi un hélium 3, fournit des renseignements comparables à ceux de la réaction ¹⁶O(p , 2p )¹⁵N, mais de façon plus rapide et plus précise. Dans les deux cas, on observe les états trous du modèle en couches, c’est-à-dire ceux de ¹⁵N décrits en supposant le cœur ¹⁶O inerte. De façon générale, s’il fallait définir d’un trait le modèle de l’interaction directe, pour l’opposer au modèle du noyau composé, on pourrait dire qu’il décrit des réactions survenant en des temps très brefs et ne mettant en jeu que très peu de degrés de liberté du système à N corps. Les réactions de transfert le montrent clairement: elles peuplent essentiellement des états du noyau final où le cœur est gelé et la distribution angulaire de la particule émergeante, ³²He dans l’exemple cité, est d’autant plus piquée vers les petits angles que l’énergie incidente est élevée et que le moment angulaire transféré au noyau cible est faible. Comme toutes les réactions d’interaction directe, elles se produisent principalement à sa surface, mais pour leur analyse on tient compte de tout le volume en procédant comme en optique: le milieu nucléaire est caractérisé par un indice complexe dont la partie imaginaire traite l’absorption des ondes incidente et sortante, associées aux particules considérées, tout au long de leur progression. Quant à la partie réelle de cet indice complexe, dit du modèle optique, elle est directement liée au potentiel moyen du système étudié. Dans ce scénario, l’absorption se produit au profit des autres réactions, dont elle chiffre l’importance, et en tout premier lieu de celles qui aboutissent au noyau composé.

Les collisions profondément inélastiques

Entre les deux mécanismes extrêmes, il existe une gamme de processus qui commencent comme l’interaction directe et s’achèvent avant d’avoir atteint le stade du noyau composé. Le plus fameux d’entre eux est celui qui fut découvert pendant les tentatives infructueuses de production d’éléments «superlourds», noyaux relativement stables attendus dans une région de masse calculée en extrapolant les nombres magiques au-delà de Z = 82 et N = 126. On pensait alors qu’il suffirait de bombarder des noyaux lourds avec des ions lourds très accélérés pour former, par fusion, des noyaux composés superlourds. En fait, on s’est vite rendu compte que des réactions jusqu’alors inaperçues, les collisions profondément inélastiques ou deep inelastic , rendaient cette entreprise délicate, voire impossible.

En effet, quand on produit des noyaux de fusion dans des états de moment cinétique de plus en plus élevé, ils se mettent à subir la fission en des temps de plus en plus courts. Au-dessus d’une valeur critique, la situation devient telle que la formation d’un noyau composé n’a même plus de chance d’avoir lieu: les deux noyaux formant le système initial «se collent» un bref instant, pendant lequel ils échangent un nombre plus ou moins grand de nucléons, puis se séparent en gardant une certaine mémoire de la voie d’entrée. En particulier, les deux fragments de la voie de sortie ont des masses assez proches de celles des deux noyaux de la voie d’entrée, et celui qui s’apparente à l’ion incident a une distribution angulaire piquée sur un angle voisin de celui qui caractérise une trajectoire coulombienne «rasante» ou d’«effleurement», le long de laquelle les deux noyaux devraient tout juste se frôler en surface. La fission d’un noyau composé produit dans ces conditions donnerait tout autre chose: deux fragments de masses voisines (fission dite symétrique) dont la distribution angulaire, symétrique par rapport à 神/2, aurait l’allure de la fonction 1/sin 粒, nous l’avons vu précédemment. En revanche, quelle que soit l’énergie incidente, les deux fragments sont détectés avec des énergies cinétiques assez semblables à celles qu’auraient des produits de fission, donc voisines de leurs énergies de répulsion coulombienne. Pour rendre compte du phénomène, on invoque les forces de viscosité engendrées par les chocs des nucléons à l’interface des deux noyaux. L’ion incident se ralentit ainsi rapidement au contact du noyau cible, s’arrête avant que la fusion ait lieu, puis repart «relaxé» tout en ayant échangé avec le noyau cible un certain nombre de nucléons. Pour des produits Z¹Z² supérieurs à environ 2 700, ce mécanisme domine et empêche toute fusion; il ne permet donc pas la production de superlourds: la barrière coulombienne est alors telle que la valeur critique du moment cinétique est déjà atteinte pour l = 0, ce qui signifie qu’aucun noyau composé ne peut être produit, même lors d’un choc frontal.

Actuellement, les collisions profondément inélastiques, et leurs compagnes plus compliquées, sont étudiées en espérant qu’elles fourniront des méthodes pour induire des changements de phase du système nucléaire. Le plus attendu d’entre eux est celui qui consiste à produire au sein du milieu, chauffé et compressé pendant la collision, un plasma quark-gluon. Sa mise en évidence nécessite des ions lourds de très haute énergie, ultrarelativistes, puisqu’il s’agit en quelque sorte de «déconfiner» les quarks des nucléons, ne serait-ce qu’un instant. Les recherches ont commencé et personne ne peut dire aujourd’hui si elles aboutiront. Quoi qu’il en soit, elles auront le mérite de ressouder un peu deux disciplines, la physique nucléaire et la physique des particules, qui n’en faisaient qu’une autrefois.

6. Perspectives

En effet, après la découverte du neutron, la physique nucléaire donna naissance à la physique des particules qui reprit ses thèmes à son compte: voir les constituants élémentaires de la matière et comprendre leurs interactions. Depuis lors, son but est de décrire les assemblées de nucléons que sont au fond les noyaux. Pour rendre compte de leurs propriétés, nous avons vu qu’on ne s’est pas privé de recourir à des analogies avec d’autres systèmes: atomes, molécules, solides... Cette démarche, nous l’avons dit, reflète essentiellement le caractère très général de chaque méthode que l’on développe, ici ou là, pour contourner le problème à N corps, insoluble analytiquement et déjà pour N = 3. Les noyaux étant au centre de la chaîne qui s’étend des étoiles aux quarks, la physique nucléaire se trouve experte sur ce problème fondamental qu’elle partage avec tous et poursuit sur de nouveaux thèmes: physique des ions lourds, autrement dit tout ce qui touche aux collisions entre deux noyaux; physique des énergies intermédiaires, c’est-à-dire tout ce qui traite des effets fins de la structure en quarks des nucléons sur les propriétés des noyaux... Mais le rôle de la physique nucléaire n’est pas que fondamental. Depuis ses origines, elle a donné bien des applications. Chacun connaît les centrales et les bombes ou même ce que lui doit l’astrophysique: vie thermonucléaire des étoiles, réactions de nucléosynthèse, modèles d’étoiles à neutrons pour les pulsars... Et il existe bien d’autres applications devenues routinières: méthodes de datation par radioéléments en archéologie et en biologie; méthodes des traceurs et des marqueurs radioactifs, 塚-caméra, tomographes à positron en médecine et en biologie; méthodes de caractérisation sous faisceaux, analyse par activation, techniques Mössbauer en physique des solides et en métallurgie, etc. Ainsi, sous ses deux aspects, fondamental et appliqué, la physique nucléaire est un domaine ouvert et qui peut être renouvelé.

Encyclopédie Universelle. 2012.